自然数の公式発見! 素数17で考える累乗根⇆累乗数の対称性

ガウスが少年時代に正17角形の描き方を思い付いてベッドから飛び起きた話は有名ですが、素数も含めて全ての自然数は、立方根、平方根、平方数、立方数と3つの有理数(自然数/自然数)の和で繋がっています。

自然数17でそのつながりを見てみると素数とは無関係に自然数nの公式が存在している事が分かります。


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上の公式で、電卓が使える人は自然数17の右辺を計算してみましょう。
最後の立方根ボタンを押下する指が震えます。

この自然数の公式はこの程度の桁数なら電卓やコンピュータでも確認する事ができますが、nが少し大きな桁数になれば、コンピュータを使っても証明できない事は明らかですが、n=∞までこの等式が成立している事は4立方数の定理で証明済みです。

∞の相殺 3∞^3+4∞^3+5∞^3=6∞^3  四立方の定理発見!ビッグバン宇宙菅数論 - 発想力教育研究所 素数誕生のメカニズム http://blog.livedoor.jp/art32sosuu/archives/86835193.html